C/C++ をはじめ、多くのプログラミング言語では角度をラジアンで指定します。これはなぜかというと角度が 360 度であることの根拠がわからないためです（一応、歴史的根拠はあるそうです）。それに対してラジアンという単位は、その角度からなる弧の長さの比率ですので根拠が明確なのです。コンピュータはラジアンが大好きです。

しかし、根拠がどうとか、いちいち面倒なことを覚える必要はありません、ラジアンは次の式で求めることができます。

#define PI 3.141592

float degree = 123; // 123 度
float radian = (degree / 180) * PI; // 2.146754 …

実際に計算してみるとわかるのですが、ラジアンは０度の時には０、 180 の時にはπになり、 360 度で２πになります。

まず、移動量を定義します。

const double speed = 8.0f; // スピード（サンプル）

次に、目的の座標と自分の座標との差を求めます。

double dx = targetX - fromX;
double dy = targetY - fromY;

算出した差を atan2() 関数に食わせます。

double radian = atan2(dy, dx);

atan2() 関数の結果を cos() 関数と sin() 関数へ食わせて移動量を求めます。

double vectorX = cos(radian);
double vectorY = sin(radian);

cos() と sin() の結果は -1 ～ 1 の間になるため移動量で乗算します。

vectorX = vectorX * speed;
vectorY = vectorY * speed;

このときの vectorX と vectorY が、ある点からある点へ向かって speed の分だけ移動するための移動量になります。 vectorX がX座標の移動量、 vectorY がY座標の移動量です。

まず円周率を定義します。

const double PI = 3.141592653589793f;

次に角度とスピードを決定します。

double degree = 45.0f; // 角度（サンプル）
double speed = 8.0f; // スピード（サンプル）

次に角度をラジアンという単位に変換します。初級ゲームプログラミングであれば内容を理解する必要はありません。この行程が必要なんだなぁ…、程度で問題ありません。

double radian = (degree * PI) / 180.0f;

次に三角関数に食わせて結果の値を取得します。

double vectorX =   cos(radian);
double vectorY = -(sin(radian)); // Y 座標の原点が左下の場合は符号を反転してください。

実は sin() と cos() の結果は -1 ～ 1 までの数値になるため、最後に移動量で乗算して完了です。

vectorX = vectorX * speed;
vectorY = vectorY * speed;

vectorX がX座標の移動量、 vectorY がY座標の移動量です。